Matemática básica Ejemplos

$\frac{2}{3} A + \frac{1}{5} A = \frac{8}{15}$

Paso 1

Simplifica $\frac{2}{3} A + \frac{1}{5} A$ .

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Combina $\frac{2}{3}$ y $A$ .

$\frac{2 A}{3} + \frac{1}{5} A = \frac{8}{15}$

Paso 1.1.2

Combina $\frac{1}{5}$ y $A$ .

$\frac{2 A}{3} + \frac{A}{5} = \frac{8}{15}$

Paso 1.2

Para escribir $\frac{2 A}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 A}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{A}{5} = \frac{8}{15}$

Paso 1.3

Para escribir $\frac{A}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 A}{3} \cdot \frac{5}{5} + \frac{A}{5} \cdot \frac{3}{3} = \frac{8}{15}$

Paso 1.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $15$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.4.1

Multiplica $\frac{2 A}{3}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 A \cdot 5}{3 \cdot 5} + \frac{A}{5} \cdot \frac{3}{3} = \frac{8}{15}$

Paso 1.4.2

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{2 A \cdot 5}{15} + \frac{A}{5} \cdot \frac{3}{3} = \frac{8}{15}$

Paso 1.4.3

Multiplica $\frac{A}{5}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{2 A \cdot 5}{15} + \frac{A \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{8}{15}$

Paso 1.4.4

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{2 A \cdot 5}{15} + \frac{A \cdot 3}{15} = \frac{8}{15}$

Paso 1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 A \cdot 5 + A \cdot 3}{15} = \frac{8}{15}$

Paso 1.6

Simplifica el numerador.

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Paso 1.6.1

Factoriza $A$ de $2 A \cdot 5 + A \cdot 3$ .

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Paso 1.6.1.1

Factoriza $A$ de $2 A \cdot 5$ .

$\frac{A (2 \cdot 5) + A \cdot 3}{15} = \frac{8}{15}$

Paso 1.6.1.2

Factoriza $A$ de $A \cdot 3$ .

$\frac{A (2 \cdot 5) + A (3)}{15} = \frac{8}{15}$

Paso 1.6.1.3

Factoriza $A$ de $A (2 \cdot 5) + A (3)$ .

$\frac{A (2 \cdot 5 + 3)}{15} = \frac{8}{15}$

Paso 1.6.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{A (10 + 3)}{15} = \frac{8}{15}$

Paso 1.6.3

Suma $10$ y $3$ .

$\frac{A \cdot 13}{15} = \frac{8}{15}$

Paso 1.7

Mueve $13$ a la izquierda de $A$ .

$\frac{13 A}{15} = \frac{8}{15}$

Paso 2

Como la expresión en cada lado de la ecuación tiene el mismo denominador, los numeradores deben ser iguales.

$13 A = 8$

Paso 3

Divide cada término en $13 A = 8$ por $13$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $13 A = 8$ por $13$ .

$\frac{13 A}{13} = \frac{8}{13}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $13$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{13 A}{13} = \frac{8}{13}$

Paso 3.2.1.2

Divide $A$ por $1$ .

$A = \frac{8}{13}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$A = \frac{8}{13}$

Forma decimal:

$A = 0.\overline{615384}$